名古屋から大阪に来るときに、
蔵書をどうしようかと迷いました。
恩師に相談したら、
「大学人でいる間は、選び直した書籍だけは持っていなさい」
ということで、雑誌の類は整理をして大阪に運び込みました。
しかし、すべてを地下に、
車一台と蔵書を壁にびっしりと格納することができました。
そして絶対に自宅内には必要な読んでいるだけの本にしましたが、
もはや、自宅内にも本があふれ出してきました。
「自炊」もできる限りしています。
車で外出すると、必ずガレージ内の本を眺めます。
そうしたら、光造形関連の本棚にこの三冊を見つけました。
米国でようやくCGにNatural Phenomenaがスタートしていました。
1987,8年頃だと思います。
Natural Phenomenaというのは、
火が燃えている、水が水しぶきや水滴、
夕焼けなどの動画作成手法のことです。
その時、私はプリンストン大学研究の「光造形歯車」の実物を見ました。
ショックでした。
私の予感は、これが必ず「立体＝3D」になると思ったのです。
1990年には3D-CADと光造形システムが登場しました。
なんといっても、その時に「トポロジー」の代表例として、
「クラインボトル（無論・想像上の擬似形態）」を見つけました。
そして、これをやるなら相当高額な光造形システムが必要になるわけです。
そんな時に、名古屋市立大学に芸術工学部が新設されて、
私はその大学の新設委員となって、
1996年、大学人になりました。
名古屋市は、このシステムをそろえていただきました。
日本で最高の設備を使うことになり、
当時の3D-CADは4種類しかありませんでしたが、
それらを駆使して、私なりの「クラインボトル」が出来上がり、
New Yorkでの「Science & Design」を友人達がソーホーで企画発表、
そのまま、フィラデルフィア大学でプレゼンテーションとなったわけです。
トポロジー・形態論・空間論は一直線に
「人工臓器」につながっていきました。
結局、蔵書は増殖するばかりですが、
そろそろ整理の時期になったようです。

抽象的レトリック
トポロジーという概念があります。
本来は数学論、その数学術語として生まれました。
数学という抽象論であるがゆえに、
この概念は他の学域に概念の応用が起こります。
概念の応用は、観念論にも文学的なレトリックになっていきます。
レトリックの中心課題となる言葉は、学域毎に意味の拡張が起こります。
とりわけ文学的なレトリックが哲学的な表現に応用されると、
その中核的な原意が多様的な変更と核心的な原意の強調をするものです。
しかし、抽象的レトリックとしてのトポロジー用語使用を徹底したときに、
この言葉の数学的意味をさらに深度が生まれることを見逃すことはできません。
数学術語は三つのアプローチ
私は歴史史実・編年体的な遡及によって、虚構が現実に転換するのは、
あたかもメビウスリングやクラインボトルの視覚的なパターン認識することができます。
このことを明確化したのはハイデッカーでした。
私は、トポロジーという本来、数学術語は三つのアプローチがあると考えてきました。
まず、概念としては、数学的な視覚性と哲学的なレトリック性です。
さらに観念としては、問題解決手法の手続き用語です。
現在は、コンピューターによって、
虚構性・虚構的な観念を現実的・現実性として視覚化可能であり、
なおかつ、トポロジーのような存在を見つめることすら可能になっています。
メビウスリング表皮の裏表
これまで、歴史・編年体としての史実が虚構と現実との転換・変位・反射・写実などは、
1800年代に様々な局面で多発していたことを陳述しました。
特に、「資本論」の虚構性、すなわち、理想性・幻想性・妄想性でした。
もし、レトリックとして再思考するなら、理想的・幻想的・妄想的な思考と現実の対比です。
すなわち、虚構というイメージから現実に転換するデザイン、
そのもののトポロジー的あるいはトポロジー性を、
特にデザインの視覚化手法で捉え直すことはいまだに出来上がっていないということです。
具体的に例示すると、
ヒーローとトリックスターはあたかもメビウスリング表皮の裏表、
どちら側に存在しているかを見つめているようなものです。

幾何とは
幾何学というのは、図形の性質その数学的な学理です。
さて、幾何という言葉は、「いくばくか・どれほど」という
数量や程度を問いかける疑問詞であり形容動詞です。
ということは、土地や図形の大きさとか、
その程度がどれほどのものかということを突き詰めることが基本だと考えればいいわけです。
本来、ギリシアgeomeroria=geometryが土地の測量を原義とした測量学、
その中国語訳が「幾何学」だったということです。
私は、幾何学を数学が様々に分科していった科学、なかんづく理科学というよりも、
「土地」と｢場」＝「ち」と「ば」に注目して数学史的な見方を整理することができます。
つまり、「トポロジーとしての情報」は数学的見解です。
それが「情報としてのトポロジー」はレトリック化されながら、
トポロジーの核心となる「情報のトポロジー」に必ず至るでしょう。
幾何学の進化から分科へ
それこそ、プラトンが「幾何学知らざる者は入るを許さず」という伝説は、
「ち」と「ば」にあると思います。
図形という・[かた「ち」]と、その情報記号化する数学的・[こと「ば」]が、
幾何学を様々に分科し、いわゆる位相幾何学は現代幾何学への展開につながっていきました。
私は、Topological spaceをあえてTopology Space論としたのは、
Space論そのものが拡張していることを、造形の幾何、位相からの離脱などを
デザインによる造形対象の形体と形態、図と図形、図式、図解への応用は、
時間軸での図譜への造形、その目論見への試論を意識したからでした。
造形実習課題の評価
造形として、たとえばデザイン実習で「クラインボトル」を課題とすれば、
三つの回答を確認できました。

■　まさしく、数学の教科書イラストレーション的な「クラインボトル的形体」は、
造形資質に能力限度があります。
■　ところが、「これがクラインボトル概念の形態」を造形する資質は、
コンセプトからの造形資質があります。
■　さらに、「クラインボトルを超えた形態」までを造形する資質には、
明確にに創造的デザイナー資質があることをデザイン造形実習で確かめることができました。

結局、「メビウスリング形体」を造形思考できる資質が
トポロジーという学領域には明確にあるということでした。
おそらく、「情報のトポロジー」は、
「情報としてのトポロジー」というレトリックからやがて解放されるものと推測しています。
それは新たなSpace論＝位置論＋場論だという予感が私にはあります。

「民主主義とトポロジーの構造」を、
連結させた私の指摘は、きわめて勝手な論理です。
明確に私はそのことを自覚し、言いがかりをつけて、
注視を目論見だ意図だと、自白しておきます。
つまり、荒唐無稽で読者への恫喝でもあります。
そのことに気づかれていて、
とても不快である方々を
増やしていると想像しています。

しかし、そこまでの洞察を投げかけたいのです。
そこでまず、トポロジー＝位相空間論を、
簡潔に説明をしておきます。
位相空間論は幾何的な数学的な論理でしたが、
数学的な想像力は、論理思考を拡大してくれるものです。
だから、トポロジーは、物理的なメタファーから、
記号的なアナロジー、さらには、アポリアを要求します。
すなわち、
実に想像力の拡大を動機づけてきた
現代の思索手法です。

私は、
デザイナーとして、形態発想と形態表現に、
トポロジーの数学性と幾何学性にとりつかれています。
それは、よく例示される、
「コーヒーカップとドーナツ」ではありません。
クラインボトルからダンスハット形態は、
「全置換型人工心臓」にまで及んでいます。

さらに、カタストロフィー論での、
「トポロジー否定」を
突き返す、心臓の鼓動の微分方程式からの立体造形に
入り込んでいますから、アポリアは乗り越えています。
むしろ、メタファーとして、アナロジーとして、
「近さ」の問題、あるいは、前回のメビウス形態に、
「矛盾」を視覚としてとらえれば、
そこに、「民主主義」の正当性と疑問性のねじれの構造が、
明快に「見える」から分かる。
「I see」だというところにまで、「近づきたい」のです。